Hukum Ohm: Rumus, Contoh Soal, dan Penerapannya di Rumah

01Tegangan, arus, hambatan: tiga besaran yang saling mengunci

Begitu dua di antaranya diketahui, yang ketiga tidak punya pilihan lain. Tegangan (V) adalah dorongannya, 220 volt antara fasa dan netral. Arus (I) adalah muatan yang lewat tiap detik dalam ampere; inilah yang memanaskan kabel dan yang dijaga MCB. Hambatan (R) adalah perlawanan jalur, dalam ohm. Pada hambatan tetap, tegangan dua kali lipat menghasilkan arus dua kali lipat.

Di rumah, tegangan ditentukan PLN dan hambatan ditentukan alat yang Anda colokkan, jadi yang Anda cari selalu arus — dan arus itulah yang menentukan ukuran kabel, setelan MCB, serta panas di setiap sambungan.

Tegangan (V)

Volt. Rumah satu fasa 220 V nominal

Arus (I)

Ampere. Menentukan penampang kabel dan setelan MCB

Hambatan (R)

Ohm. Kabel pecahan ohm, elemen pemanas puluhan ohm

Hukum Ohm

V = I × R, sah selama suhu penghantar tetap

Daya

P = V × I, dalam watt

02Enam bentuk rumus dan kapan masing-masing dipakai

Gabungkan dengan P = V × I dan muncul enam bentuk yang menutup hampir semua pertanyaan instalasi rumah. Kolom terakhir memakai satu alat yang sama supaya keenamnya bisa dicocokkan.

Tiga baris terakhir adalah hukum Ohm yang disubstitusikan ke rumus daya. Yang paling berguna di rumah adalah P = I² × R: panas naik empat kali lipat ketika arus naik dua kali.

Untuk beban resistif seperti pemanas air dan setrika, P = V × I sudah cukup. Begitu ada kumparan motor, arus tidak lagi sefase dengan tegangan dan Anda perlu faktor daya: P = V × I × cos φ. Perinciannya di cara menghitung daya listrik.

Yang sering dilewatkan: setiap sekrup terminal dan sambungan puntir juga punya hambatan, dan arus penuh melewatinya. Panas di titik itu sebesar P = I² × R — hambatannya kecil, tetapi arusnya dikuadratkan. Itulah yang membakar kotak sambung, bukan tegangan tinggi.

03Contoh soal 1 dan 2: lampu LED dan pemanas air

Contoh 1 — lampu LED 12 W pada 220 V

Arus dari rumus daya: I = P ÷ V = 12 ÷ 220 = 0,0545 A, atau 54,5 mA. Hambatan setaranya dari baris terakhir tabel tadi: R = V² ÷ P = 48.400 ÷ 12 = 4.033 Ω.

Dua puluh titik lampu serupa yang menyala serentak menarik 20 × 0,0545 = 1,09 A, sekitar sepersepuluh MCB 10 A. Itu sebabnya sirkit penerangan cukup dengan MCB 6 A dan kabel 1,5 mm², sementara sirkit stopkontak tidak.

Batas contoh ini. Nilai 4.033 Ω bukan angka yang akan Anda baca dengan ohmmeter. Driver di dalam lampu menjaga daya tetap 12 W meski tegangan berubah, sehingga hambatan setaranya justru naik ketika tegangan naik — kebalikan dari resistor, dan hanya sah di titik kerja 220 V.

Contoh 2 — pemanas air 2.200 W

Diketahui: pemanas air instan 2.200 W / 220 V, elemen resistif murni. Arus I = 2.200 ÷ 220 = 10 A, hambatan elemen R = V² ÷ P = 48.400 ÷ 2.200 = 22 Ω.

Sekarang keputusannya. Pelanggan 2.200 VA memakai MCB pembatas 10 A, dan alat ini sendirian menghabiskan seluruhnya — praktis mustahil tanpa menambah daya ke 3.500 VA. KHA 2,5 mm² adalah 23 A pada 30 °C, tetapi di plafon 40 °C berdampingan satu sirkit lain menjadi 23 × 0,87 × 0,80 = 16,0 A — pas untuk MCB 16 A, tidak lebih. Dasarnya di ukuran kabel listrik.

Hambatan elemen tetap 22 Ω, jadi dayanya mengikuti kuadrat tegangan. Kalau tegangan turun ke 198 V pada jam puncak, dayanya menjadi 198² ÷ 22 = 1.782 W — anjlok 19% padahal tegangannya hanya turun 10%. Air yang biasanya panas dalam 10 menit butuh sekitar 12 menit. Itu bukan kerusakan alat.

04Contoh soal 3: rugi tegangan pada kabel 40 meter

Sirkit stopkontak baru ke bengkel di belakang rumah, tarikan 40 meter mengikuti dinding dan plafon, beban rencana 2.200 W resistif alias 10 A. Pertanyaannya bukan kabel mana yang muat, melainkan berapa volt yang hilang.

1. Cari arusnya, bukan dayanya

   Beban resistif 2.200 W pada 220 V: I = 2.200 ÷ 220 = 10 A. Untuk beban bermotor bagi lagi dengan cos φ — pompa 250 W cos φ 0,8 menarik 1,42 A, bukan 1,14 A.

2. Ukur panjang kabel, bukan jarak lurus

   Kabel merayap di dinding dan plafon. Jarak lurus 28 meter mudah menjadi 40 meter tarikan, dan selisih itu menambah rugi tegangan hampir sepertiga.

3. Hitung dengan penampang yang direncanakan

   Dengan penghantar 1,5 mm²: ΔV = 2 × 10 × 40 × 0,0175 ÷ 1,5 = 9,33 V, atau 4,24% dari 220 V.

4. Bandingkan dengan batas, bukan dengan perasaan

   PUIL membatasi rugi tegangan 5%, dan 3% dianjurkan untuk sirkit akhir — 6,6 V. Hasil 9,33 V gagal, bukan karena kabelnya terbakar melainkan karena tegangan di ujung tinggal 210,7 V dan setiap alat di sana bekerja di bawah kemampuannya.

5. Balik rumusnya untuk mencari penampang minimum

   A = 2 × 10 × 40 × 0,0175 ÷ 6,6 = 2,12 mm². Naik ke ukuran standar berikutnya, 2,5 mm², dan hasilnya ΔV = 14 ÷ 2,5 = 5,6 V atau 2,55%. Lolos.

6. Periksa KHA-nya juga

   Dua syarat harus lolos bersamaan. KHA 2,5 mm² adalah 23 A, setelah koreksi suhu 40 °C dan dua sirkit berdampingan menjadi 16,0 A, masih di atas 10 A. Yang mengikat selalu syarat paling ketat, bukan rata-ratanya.

Batas 3% sirkit akhir adalah 6,6 V, batas PUIL 5% adalah 11 V. Untuk arus lain angkanya berskala lurus: pada 5 A tinggal separuh. Kalkulator kabel dan MCB memeriksa KHA dan rugi tegangan sekaligus.

Tegangan yang hilang berubah menjadi panas. Hambatan penghantar 1,5 mm² sepanjang 40 meter adalah 2 × 40 × 0,0175 ÷ 1,5 = 0,93 Ω, dan pada 10 A ia membuang 10² × 0,93 = 93 W di dalam dinding — setara satu televisi LED yang menyala tanpa hasil. Dengan 2,5 mm² tinggal 56 W; selisih 37 W dua jam sehari adalah 2,2 kWh sebulan, atau 2,2 × Rp 1.699,53 = Rp 3.800 pada golongan 3.500 VA.

05Tiga gejala di rumah yang semuanya hukum Ohm

Kabel panjang menurunkan tegangan

Hambatan penghantar mengikuti R = ρ × L ÷ A, lurus terhadap panjang, jadi masalah tegangan selalu muncul di titik terjauh dari PHB. Kedipan saat pompa menyala adalah versi sesaatnya: arus start motor dua sampai enam kali arus kerja, dan pada pompa 1,42 A empat kali lipatnya 5,7 A. Melewati hambatan jalur 0,93 Ω, lonjakan itu menjatuhkan 5,3 V selama satu-dua detik, dan lampu yang berbagi jalur ikut meredup.

Sambungan longgar memanas, lalu panasnya menjadi-jadi

Sekrup terminal yang rapat punya hambatan kontak jauh di bawah 0,01 Ω dan panasnya tidak terasa. Sekrup kendur, serabut yang tidak dikerjakan rapi, atau sambungan puntir tanpa las dop bisa naik ke orde sepersepuluh ohm — terdengar sepele sampai dikalikan kuadrat arus.

Kolom pertama adalah orde besaran, bukan hasil ukur satu produk. Bentuknya yang penting: panas naik lurus mengikuti hambatan, tetapi kuadrat mengikuti arus.

Dua puluh watt sepele untuk sebuah ruangan, tetapi 20 W yang terkurung di sambungan sebesar kuku adalah ujung solder yang menyala terus-menerus. Panas mengoksidasi tembaga, oksida menaikkan hambatan, dan hambatan yang naik menaikkan panas lagi — umpan balik yang menguat sendiri sampai plastiknya meleleh.

Arus besar butuh penampang besar

Penampang duduk di penyebut, jadi menggandakannya memotong hambatan, rugi tegangan, dan rugi daya setengahnya. Setiap kabel harus lolos dua batas: KHA menjaga isolasinya tidak terlalu panas, rugi tegangan menjaga alat di ujungnya bekerja normal.

KHA mengikuti PUIL 2011 metode B2, 30 °C, sebelum koreksi. Kolom terakhir dihitung dengan L = ΔV × A ÷ (2 × I × ρ) memakai ΔV 6,6 V dan I sebesar KHA-nya.

Karena itu ukuran kabel tidak pernah punya jawaban tunggal. Pada tarikan pendek yang mengikat adalah KHA; pada tarikan panjang yang mengikat rugi tegangan, dan penampangnya bisa jauh di atas kebutuhan KHA — sirkit 10 A yang menurut KHA cukup 1,5 mm² tetap harus naik ke 2,5 mm² begitu melewati sekitar 28 meter. Versi lengkapnya di ukuran kabel listrik.

06Kapan hukum Ohm tidak berlaku apa adanya

Hukum Ohm berlaku untuk penghantar ohmik pada suhu tetap. Empat kelompok berikut tidak, dan memaksakan rumusnya di sana menghasilkan angka yang salah.

• Lampu pijar dan elemen pemanas saat masih dingin. Hambatan tungsten naik seiring suhu, sehingga filamen dingin punya hambatan jauh di bawah nilai kerjanya dan arusnya melonjak sesaat setelah saklar ditutup. Itu sebabnya bohlam pijar hampir selalu putus tepat saat dinyalakan.
• LED, dioda, dan semua semikonduktor. Arusnya tidak berbanding lurus dengan tegangan; naik sedikit di atas tegangan maju bisa melipatgandakan arus sampai terbakar. Karena itu LED selalu dibatasi resistor seri atau driver arus tetap.
• Motor yang sedang berputar. Yang membatasi arus adalah selisih antara 220 V dan tegangan lawan dari kumparan, bukan hambatan kawatnya. Saat start tegangan lawan belum ada, dan dari situlah lonjakan dua sampai enam kali arus kerja datang — lihat penyebab MCB sering turun.
• Arus bolak-balik dengan kumparan atau kapasitor. Yang melawan bukan hambatan murni melainkan impedansi Z, sehingga rumusnya menjadi V = I × Z. Inilah alasan alat 780 W bisa menarik lebih dari 780 VA; sisi ini dibahas di fungsi kapasitor.

Ada pula batas praktis: ohmmeter mengirim arus kecilnya sendiri, jadi mengukur hambatan pada rangkaian bertegangan memberi hasil kacau dan bisa merusak alat ukurnya. Untuk sisanya — kabel, terminal, elemen pemanas pada suhu tetap — hukum Ohm berlaku persis, dan hampir semua keputusan instalasi rumah jatuh di situ. Langkah berikutnya: rangkaian seri dan paralel.

—Pertanyaan yang sering masuk